发表日期：2007年1月15日

　　“我是一个平凡的人，平凡而辛劳的一生，并未给自己挣下什么，有人说我能够而且应该活得更好些。我也自问：自己一生究竟怎么样？今天也许是我一生中最快乐而欣慰的一天了，我感谢大家为我精心准备的这一次聚会，我最感动的是大家所给我的水晶般的真诚之心。在生活中，许许多多的东西都是可以用金钱来买卖的，而唯有真诚的感情是万金不易的，是多少帝王将相、亿万富翁欲求而未能求得的。今天大家对我的出自内衷的祝愿，使我对于自己的一生，终于有了答复，我感到作为一个教师的充实、自豪与幸福。我今天要回答的唯有四个字：‘此生无悔’”。
　　这是内蒙古大学曹之江教授在学生为他庆贺六十华诞时所说的。“此生无悔”——我反复咀嚼着，带着这四个字，我走进了曹之江先生。
　　曹之江教授，1934年11月出生于浙江上虞县，1953年考入北京大学数学力学系，在学期间获北京大学优秀生奖章、奖状。1957年毕业志愿赴边疆，为内蒙古大学建校首批教师。
　　先生已年逾古稀，头发全部都白了，初次见到他仍然是迫切地想揭开“此生无悔”的答案。
　　先生总结自己的一生为我解开心中“此生无悔”的迷团：学了数学，当了老师，来了内蒙古。
　　谈起数学，先生对于数学的喜爱溢于言表，当问及先生如何与数学结下了不解之缘，如何就选择了学习数学，先生追溯到了自己的童年。先生自称幼年调皮，说自己后来改邪归正，尤其提到高中时一位姓高的数学老师对自己的影响很大。先生说：“高中时的数学老师在讲什么是数学，什么是科学有着自己的一套浅显易懂的方法。例如：高老师讲三角形内角和定理时在黑板上画了几个形状不同的三角形，让同学分别量出来最后得出三角形内角和为180度的结论。当时我的理解是数学真理要确认不是那么简单，要用公理的演绎法来论证，到底什么是科学，什么是数学。”在高老师的影响下，曹先生对数学产生了兴趣，发现了自己学习的一个兴奋点，学习数学的思路正确了，从此与数学结下了不解之缘，先生觉得数学这种非常纯粹的理论东西比其他领域更有意思，认为是高老师挖掘了他的数学天赋，使他的数学潜力得以发展。
　　曹先生专业功底扎实宽厚，学术思想活跃，科研能力出众。20世纪60年代，他在艰苦的环境条件下，在投入繁重的教学工作之余，勤读敏思，对经典Sturm-Liouville理论中边界条件不正规的非自伴情形的谱分布与特征展开，对三维空间孤立奇点邻域微分系统轨线的几何分布性态，以及对平面齐次系统轨道的完全拓扑分类等三个属不同分支领域的问题均给予了系统而完全的解答，所完成论文均有较大创新与难度。
　　改革开放以来，先生的注意力转向以现代量子力学为主要背景的微分算子理论，当时该领域的研究在国内尚属空白。1980年首次向国内学术界系统介绍并引进奇异对称微分算子的亏指数理论，建立讨论班，培养研究队伍。1982年，曹先生完成了一项令人瞩目的研究成果。他以一种全新的方法，一举攻克了奇异对称微分算子自伴性的完全描述这一国际上十余年未能解决的悬题，论文立即引起国内外同行专家的关注与赞誉。曹先生也因这一杰出成果，于1983年被原国家教委破格晋升为教授。此后，他所领导的科研集体研究工作日益活跃，先后承担完成国家自然科学基金研究项目6项，内蒙古自然科学基金项目多项，发表创造性研究论文上百篇，出版专著2部，获原国家教委和内蒙古自治区科技进步奖各2项。
　　先生在数学科研方面已经取得了很大的成就，但是先生认为搞科研是为了更好地教学，因此对于教学始终不曾放弃。“数学是什么，为什么不好讲，不好懂”一直在曹先生的脑海中盘旋，先生在讲授数学时一直在思考数学的原理，思考数学教学的原理，教学无止境，数学教学有很深的原理，人的大脑究竟怎么去接受数学？他认为，数学教材绝非教学的材料库，而应当有灵魂、有内蕴，说理透彻、启人智慧，培育理性思维品质，使学生不仅求得真才实学，而且受到创造精神的启发。他主张以科学的方法教学，倡导基础数学教学的返璞归真，即在坚持必要的抽象化和形式化的科学工作方法的学习和训练的同时，注重数学概念的物理源泉与应用背景，阐明抽象概念的原始形态及其发展演化，使主体内容与思想清晰明了，达到教学的生动活泼，消解教学难点，克服初学者在数学认知上的心理和思维障碍。他先后出版了《微积分学简明教程》（上、下）、《数学分析基础原理》和《常微分方程简明教程》等教材。《微积分学简明教程》被教育部确定为“面向21世纪课程教材”，其修订本目前又被列入国家“十五”规划教材。曹先生共出版论著8部10册，其中除2册属学术专著、2册译著（G. Polya《数学的发现》）外，均属基础课教材。曹先生多年一直讲授并负责建设的“数学分析”课程被教育部评为2003年度国家精品课程，是西部地区为数不多的几门国家级精品课程之一。
　　1994年，曹先生在多年广阔深入的理论思考和教学实践积淀之上，高屋建瓴地提出冲破现行数学、物理相互分离的单行教学模式，创办一种数理紧密结合的新型数理学人才培养模式的构想。他认为，纯粹数学或纯粹物理这种相互隔离的单行教学，是效率不高的，是不易被大众所接受的“深奥”教学。然而，从数学与物理这两门古老而庞大学科的发展历史来看，它们从来是共生共荣、互为依存，具有本源上的统一性；20世纪现代数学与现代物理学新的发展事实，从更高的理论层次上进一步证实了它们具有内禀上的统一性。把握并将这种学科内在统一性应用于教学和人才培养，必然会在数学、物理教学中诱导出互补性。基于这一学科统一性引发教学互补性的原理，他进一步研究论证了创办新型数理学人才培养模式的科学性和可行性，认为这种新型的人才培养模式一旦成功，必是优质且高效的。1994年，先生牵头联合内蒙古大学数学系和物理学系，大胆地向教育部提出在内蒙古大学试办数理学人才培养基地的申请，获教育部高教司支持，下文批准试办，当时这无疑是人才培养模式改革一项创举。这一教育理念与当前教育界一致认同的宽口径、厚基础的指导思想不谋而合。1995年秋，内蒙古大学数理学人才基地这一跨学科专业的新型理科教学模式，由构想转入成功实践。这个新生的数理基地班至今已招收12届学生，在校、院、系三级各届领导和广大教师的共同努力下，基地办学取得了鼓舞人心的成绩。
　　教书与育人是分不开的，曹先生在教数学的同时也在以自己的人格魅力影响着每一位弟子。谈及教学与育人，曹先生讲要得到学生的尊敬与爱戴，首先业务必须精通，必须让学生被老师不凡的学识所打动，非常地佩服，是发自内心地认可老师的业绩，而老师要有崇高的事业精神，在自己的业务领域精益求精，不断开拓；然后做人要正派，为人要正直才可以为人师表，这就要以人格取胜，使学生由衷地在人格上很佩服老师，作为老师要不谋私利，谦虚谨慎，关心学生，这些对于育人是很有启示作用的。另外，曹先生觉得自己要感谢老师的引导，所以自己也要做好老师，使学生获益。
　　在采访曹先生的两个小时中，我已经亲身感受到了先生的魅力。先生对人真诚，性格豁达开朗、他识博见广，谈吐幽默，有见地和胆识。采访时我在想我是如此幸运地亲近了先生，感受到了数学的思维使一个人如此地精彩，先生的文学功底很高，书架中好多文学书籍，众多经典文学不经意间谈吐于先生的口中。由此想来，先生讲得课必定是非常精彩，以下一件事不得不提。
　　2000年，曹先生受云南大学的邀请到云大讲学。讲学伊始，有位同学提出这样一个问题：“为什么1+1=2？”这其实是非常具有挑衅性的问题，然而面对此种情况，先生做了如下回答：“1+1是个数，这个数我给它起了个名字叫2。”教室中一片哗然，在接下来的讲学中，教室中的人越来越多，当作最后一次讲座时，连着换了两次教室才勉强容纳下了前来听讲的学生。先生要回内大了，云南大学学生派代表与先生依依不舍地话别，学生又自发地举行了很隆重的仪式赠送了画册给先生。先生回到内大，云南大学的信尾随而至。曹先生让太多的人真正了解了数学，走入了数学，数学竟然被先生讲得如此精彩，我不禁为数学与先生而喝彩。
　　曹之江先生是浙江人，大学毕业后，自愿报名到内蒙古，为内蒙古大学建校首批教师，而且扎根内蒙古一辈子。曹先生讲当时很少考虑个人，所有的动力都来自要爱国、报国、振兴中华。先生说自幼家庭生活困难，小时侯自立自强，读高中时完全靠助学金支撑，年轻时就特别感激国家，上大学后就一心好好学习，立志报国，在北大学习时，北大要求很严格，曹先生自己学习很刻苦，后被评为北大优秀生（3%的名额），同时被党支部发展为党员。
　　1958年来到内蒙古大学，内大曾派9人到乌兰察布盟清水河县整顿人民公社，当时曹先生是其中之一，整顿人民公社时期生活相当艰苦，但先生在各方面的表现都很积极，并没有被艰苦的生活所压倒。一次在喇嘛湾公社城道窑村工作时，时值夏天暴雨时节，水坝在山洪的冲刷下将倒塌，曹先生带领社员抢救时却不幸被卷入山洪中，万幸在激流中抱住一块大石头，待坝中水退之后才爬上岸得救，可谓有惊无险。从公社回到内大，先生又自己要求到呼钢劳动，生存条件更加艰苦，住在工人村的上下通铺，人与人肩膀紧挨着睡觉，只有20多平方米的房间里住了40多人，艰苦的生存条件没有打垮先生，反而磨炼了先生的意志，一直在呼钢劳动了9个月。在艰苦的环境中，先生依然不忘数学，并且运用数学理论解决了当时劳动生产中的好多实际问题。
　　曹先生对于内蒙古有着深厚的感情，最初先生动员自己的妻子放弃北京的工作，举家来到内蒙古，一起走过了艰苦的岁月。文革后有多次离开内蒙古的机会，先生完全可以去浙江大学，苏州大学，北方交通大学等知名院校，但是先生毅然选择了扎根内蒙古。
　　回想过去艰苦的生活，曹先生如是说：“过去受的苦是有价值的，有惊无险的经历难得地锻炼了我自己，磨炼了我的人生，对于我的一生都有启发。”
　　曹先生是首届高等学校教学名师奖的获得者，先生谈到名师奖说：“压根就没有想到会获得名师奖，但自己的劳动与工作得到了学校和国家的承认，此生何求啊！”先生讲来到内蒙古，自己的数学教学与研究工作得到了各方的认可，获省部级以上奖励十余项，看到自己众多的学生事业有成，先生就无比欣慰，觉得自己的数学教学与科研在内蒙地区发挥了应有的作用，自认此生“可无憾矣”。
　　走进了名师，采访了名师，却让我觉得一切恍如在梦中，因为我面前的这位名师是那么平易近人，他的谈吐让我在冬日中如浴春风。采访之前阅读先生所写的文章使我深感惭愧，审视自己这篇笨拙的文字，觉得并不能为读者展现一代名师曹之江先生的风采，但此时我却深切地感悟和理解了眼前这位名副其实的名师，对于先生的敬佩之情油然而生。